Enligt fastighetsägaren brinner det i en begränsad del av byggnaden. Ingen skadades och alla verksamheter har stängt för dagen.
Byggnadskomplexet är från slutet av 1700-talet och inrymmer bland annat Courtauld Gallery. Galleriet innehåller verk av bland annat Édouard Manet, Vincent van Gogh och Sandro Botticelli.
Orsaken till branden är fortfarande okänd.
Allmänheten uppmanas undvika området medan insatsen pågår.
Somerset House ritades av den svensk-skotske arkitekten William Chambers och byggandet påbörjades 1776. Byggnaden stod färdig med vingar 1831 och 1856. Den ikoniska platsen används idag för olika kulturevenemang och skulle på lördagen stå värd för ett breakdance-evenemang, rapporterar det brittiska public service-bolaget BBC .
