Branden bröt ut vid lunchtid och kraftig rök spred sig över centrala London.
Brandkårer från flera av Londons distrikt var snabbt på plats enligt brandkårens brandkår London brandkår. Orsaken till branden är ännu inte känd.
Inga personer är heller rapporterade saknade.
Branden var i stort sett under kontroll på eftermiddagen.
Somerset House-byggnaden har ett stort historiskt värde, och det har anor från 1500-talet och var då ett typiskt exempel på den så kallade Tudor-stilen. Den blivande drottningen Elizabeth bodde i palatset tills hon kröntes.
Somerset House har sedan dess byggts om flera gånger, ibland från grunden, men en del av dess nuvarande nyklassicistiska prakt ritades av den svensk-skotske arkitekten William Chambers och byggandet påbörjades 1776. Vingar tillkom byggnaden 1831 och 1856.
Komplexet, som idag har blivit ett av Londons kulturkomplex, har en enastående samling konstverk av bland andra Vincent van Gogh, Peter Paul Rubens, Èdouard Manet och Paul Cezanne. Målningarna i Courtauld-galleriet ska inte ha varit hotade.
– Branden upptäcktes mitt på dagen i ett hörn av den västra flygeln, området evakuerades omedelbart och Londons brandkår var snabbt på plats, säger Jonathan Reekie, chef för Somerset House Foundation.
Den ikoniska platsen används för olika kulturevenemang och skulle stå värd för ett breakdance-event på lördag, rapporterar det brittiska public service-företaget BBC.
