USA “utövar betydande press på Israel” för att godkänna ett avtal och förhindra ett större krig i regionen, enligt rapporten.
Washington har bland annat krävt att Israel ska meddela att de inte strävar efter en upptrappning av kriget, och fortfarande är intresserade av en överenskommelse om gisslan.
Mossad-chefen David Barnea och Shin Bet-chefen Ronen Bar leder enligt uppgift den israeliska gruppen i Kairo.
Enligt Times of Israel är Israel det dock inte särskilt optimistisk om att Hamas går med på ett avtal.
Tidigare i veckan meddelade USA:s utrikesminister Antony Blinken att Israel gått med på medlarnas förslag. Hamas hade då inte deltagit i förhandlingarna, men i lördags anlände en delegation från terrorgruppen till Kairo, för att vara på plats och för att kunna granska eventuella förslag som medlarna från Egypten, Qatar och USA lagt fram.
Läs mer: Attacker mellan Israel och Hizbollah – undantagstillstånd utlyst
