Attacken är den dödligaste mot Ukraina på länge. Utöver de 41 döda är minst 180 personer skadade, enligt Zelensky.
Presidenten sa i ett videouttalande att två ballistiska missiler träffade minst två byggnader, en militärskola och ett sjukhus.
Zelenskyy specificerar inte när attacken inträffade, men att många människor hamnade under rasmassorna. Räddningstjänst och andra nödvändiga instanser arbetar med full kraft för att rädda liv.
Poltava ligger i östra Ukraina, cirka 24 mil från landets näst största stad, Charkiv. Zelenskyy kräver en omedelbar utredning av attacken.
