Mamman hittade sina barn livlösa bredvid pappan i sängen.
Han har själv berättat hur han köpte Happy meals, kakor och godis – innan han kvävde dem med helium.
Nu kommer domen mot mannen i 40-årsåldern.
En stor del av polisutredningen går in på pappans psykiska tillstånd, kopplat till hans könsidentitet.
Moderns hemska upptäckt gjordes när hon kom hem till boendet i Södertälje på kvällen den 23 april. I sovrummet låg hennes man och på var sin sida om honom deras två små barn: en dotter och en son i lågstadieåldern.
När polisen kom till platsen hittade de två gröna heliumflaskor som pappan enligt utredningen använde för att kväva barnen till döds.
Pappan, som är i 40-årsåldern, greps sent i april på sannolika skäl misstänkt för dubbelmordet och han erkände senare.
I förhör har han erkänt att han dödat barnen och säger att han en tid hade trott att de tre skulle “dö tillsammans”.
– Det här är en djupt tragisk händelse för de inblandade. Min bedömning är att bevisläget är mycket gott och bygger på en omfattande och robust utredning av brottet, har åklagare Ulrika Rosén tidigare sagt i ett pressmeddelande.
Könsidentitet en stor del av utredningen
En stor del av polisutredningen går in på pappans psykiska tillstånd, kopplat till hans könsidentitet.
Pappan identifierade sig som kvinna, och berättade om det för familj, vänner och kollegor.
Efter en period av försämrad mental hälsa, och efter att ha valt att ta avstånd från sin kvinnliga identitet, kallad Lilly, mördade pappan barn. Han motiverade dådet med att han inte trodde att barnen skulle klara sig utan honom.
– Hans könsidentitet verkar vara en del av depressionen, enligt vad han säger i polisförhör, har Ulrika Rosén tidigare sagt.