Sent på söndagskvällen hittades kvinnan allvarligt skadad i ett mindre skogsområde nära flerbostadshus i Märsta. Hon visade sig senare vara avliden.
Kvinnan pratade i telefon när hon blev attackerad och personen i luren slog larm.
Polisen utreder händelsen som mord.
– Det har varit något slags vasst föremål, men eftersom föremålet inte har hittats kan jag inte säga vad det är, säger Stockholmspolisens presstalesperson Rebecca Landberg.
På måndagseftermiddagen greps en man misstänkt för att ha dödat kvinnan.
Polisen har knackat dörr i bostadsområdet.
– VI har fått tips om iakttagelser och rörelser, förhört många personer och sökt med hundpatrull efter spår. Vi har tagit in övervakningskamerabilder och tittar på dem för att få en situationsbild och se vilka som rörde sig i området just nu.
Polisen kommer att ha en ökad närvaro i Märsta den närmaste tiden. Tanken är att vara på plats och prata med folk för att få information. Ett annat syfte är att skapa trygghet i området.
– När det har skett ett våldsdåd finns det ett behov. Det blir mycket oroande och säkerhetsskapande krävs.
