Det unga paret var omtyckt bland grannarna i det lugna medelklassområdet vid sjön Trummen i Växjö.
På måndagen sköts hon ihjäl medan han sköts i parets eget trapphus.
Polisen försöker nu få en bild av vem som kan ha haft ett motiv att döda dem.
Enligt uppgift till Smålandsposten Det finns två spår:
■ Två personer som sågs fly efter skottlossningen.
■ En tyskregistrerad bil beslagtagen från en närliggande parkeringsplats.
En kvinna och en man, båda i 30-årsåldern, hittades med skottskador i trapphuset där paret har sin lägenhet i Växjö på måndagskvällen. Det var mannen som larmade polisen, enligt rapporter Kvällstidningen.
Kvinnan avled senare av sina skador, medan mannen enligt uppgift hade lindriga skador.
Ingen är gripen och polisen har i tisdags ingen aning om motivet till skottlossningen.
– Ibland kan vi tidigt säga att det är kopplat till gängkriminalitet, relationsmord, rån. Vi har inget sådant än, säger polisens presstalesperson Evelina Olsson.
Vittnen såg minst två flyende personer kort efter skottlossningen, enligt rapporter Smålandsposten.
“Så trevlig och hjälpsam”
Polisen tog under natten mot tisdagen en tyskregistrerad bil i beslag, som enligt tidningen bärgades från en närliggande parkeringsplats. Det är dock inte bekräftat att beslaget har samband med dödsskjutningen.
Både mannen och kvinnan är helt ostraffade. Kvinnan hade kontorsjobb på en stor industrikoncern och mannen är projektledare.
– De var så bra, så trevliga och så hjälpsamma. Jag har ingen aning om hur det här kunde ha hänt så trevliga människor, säger en granne till paret.
Området där skottlossningen inträffade ligger i ett område i stadsdelen Teleborg med relativt nybyggda bostadsrättslägenheter med utsikt över sjön Trummen och Teleborgs slott.