Sedan i fredags det har rapporterats om ett 20-tal fall där främst ryska pensionärer försökt avfyra små sprängladdningar eller avfyra fyrverkerier mot byggnader, främst i St Petersburg och Moskva, enligt den statliga nyhetsbyrån TASS och den oberoende sajten Fontanka.
Pensionärerna ska ha rekryterats av bedragare på internet i utbyte mot pengar. Ryssland pekar ut Ukraina som bakom rekryteringen, enligt TASS.
Under själva akten gärningsmannen försöker också filma sitt agerande, enligt bilder från övervakningskameror.
Bilder från en attack visade en förstörd bankomat och utblåsta fönster i närheten, medan bilder från en annan attack visade en utbränd polisbil.
Rysslands säkerhetstjänst FSB har tidigare varnat för att ukrainska bedragare som utger sig för att vara säkerhetsagenter har ringt äldre medborgare och bett dem att utföra mordbrand i utbyte mot pengar.