Strömberg ledde Gais till det allsvenska kvalet 1995, men klubben lyckades inte gå segrande ur dubbelmötet med Norrköping.
Några år senare gjorde han succé med Elfsborg som han ledde till en femteplats i allsvenskan 2000. Året därpå vann han Svenska Cupen med klubben. Det var Elfsborgs första titel på 40 år.
Strömberg var sedan en kort tid huvudtränare i IFK Norrköping 2002. Efter tränarkarriären slog han sig ner och jobbade som lastbilschaufför, skriver Göteborgs Post.
Elfsborgs klubbchef Stefan Andreasson spelade sportchef under Strömbergs tid i klubben.
– Jag blev tagen när jag hörde det. BA var en snäll, ödmjuk och trevlig person med ett lätt skratt.
– Vi har mycket att tacka honom för. Han gjorde det fantastiskt bra med oss. Du är tagen nu, men jag väljer att minnas det goda, att han ledde oss till vår första titel på 40 år, säger Andreasson till GP.